如圖，直線y=1與曲線y=-x2+2所圍圖形的面積是   
【答案】分析：先根據(jù)題意畫出的區(qū)域，然后依據(jù)圖形交點得到積分下限，積分上限，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解：根據(jù)所給圖形，先將y=1代入y=-x2+2得：
得到積分上限為1，積分下限為-1，
直線y=1與曲線y=-x2+2所圍圖形的面積S=∫-11（2-x2-1）dx
而∫-11（1-x2）dx=（x-）|-11=
∴所圍圖形的面積是
故答案為：．
點評：本題主要考查了學生會求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時會利用定積分求圖形面積的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線弧OB上一點，
設(shè)M點的橫坐標為x0，過M作y=x2的切線PQ
（1）求PQ所在直線的方程（用x0表示）；
（2）當PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時，求x0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•廣州一模）如圖，已知曲線C1：y=x2與曲線C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于點O，A，直線x=t（0＜t≤1）與曲線C1，C2分別相交于點D，B，連結(jié)OD，DA，AB，OB．
（1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
（2）求函數(shù)S=f（t）在區(qū)間（0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線弧OB上一點，
設(shè)M點的橫坐標為x0，過M作y=x2的切線PQ
（1）求PQ所在直線的方程（用x0表示）；
（2）當PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時，求x0．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年吉林省長春十一中高二（上）段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線弧OB上一點，
設(shè)M點的橫坐標為x，過M作y=x2的切線PQ
（1）求PQ所在直線的方程（用x表示）；
（2）當PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時，求x．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年吉林省長春十一中高二（上）段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線弧OB上一點，
設(shè)M點的橫坐標為x，過M作y=x2的切線PQ
（1）求PQ所在直線的方程（用x表示）；
（2）當PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時，求x．

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