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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)高中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有如下四個(gè)命題：
①若f（0）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②若f（-4）≠f（4），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
④若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)．
其中正確的命題有    ．（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)高中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合E={x|x是小于6的正整數(shù)}，F(xiàn)={x|（x-1）（x-2）=0}，G={a，a2+1}，
（Ⅰ）求：E∩F，E∪F．
（Ⅱ）若F⊆G，且G⊆F，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)高中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知全集U=R，集合A={y|y=3-|x|，x∈R，且x≠0}，集合B是函數(shù)的定義域．
（Ⅰ）求集合A、B（結(jié)果用區(qū)間表示）；
（Ⅱ）求A∩（CUB）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)高中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某汽車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為8萬元/輛，出廠價(jià)為10萬元/輛，年銷售量為12萬輛．本年度為節(jié)能減排，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)換代．若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.5x．
（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)投入成本增加的比例x為何值時(shí)，本年度比上年度利潤(rùn)增加最多？最多為多少？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)高中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．請(qǐng)完成以下任務(wù)：
（Ⅰ）探究a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
x0.10.20.50.811.21.51.8246…
y0.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649…
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，解答以下兩個(gè)問題．
（1）寫出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，并對(duì)其中一個(gè)區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
（2）請(qǐng)回答：當(dāng)x取何值時(shí)f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下兩個(gè)步驟研究a=1時(shí)，函數(shù)的值域．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）結(jié)合已知和以上研究，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），解不等式．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)等于（ ）
A．-1+i
B．1+i
C．-2+2i
D．2+2i

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=3x-1（x≤2）的反函數(shù)是（ ）
A．（x≤3）
B．（0＜x≤3）
C．（x≤3）
D．（0＜x≤3）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則等于（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，則成立的一個(gè)充分不必要的條件是（ ）
A．b＞a＞0
B．a(chǎn)＞b＞0
C．b＜a
D．a(chǎn)＜b

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值為n，則二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．第6項(xiàng)
B．第7項(xiàng)
C．第8項(xiàng)
D．第9項(xiàng)

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