函數(shù)f（x）=3x-1（x≤2）的反函數(shù)是（ ）
A．（x≤3）
B．（0＜x≤3）
C．（x≤3）
D．（0＜x≤3）
【答案】分析：由x≤2，知f（x）=3x-1∈（0，3]．設(shè)y=f（x）=3x-1（x≤2），則x=log3y+1，x，y互換，得函數(shù)f（x）=3x-1（x≤2）的反函數(shù)．
解答：解：∵x≤2，
∴f（x）=3x-1∈（0，3]．
設(shè)y=f（x）=3x-1（x≤2），
 則x-1=log3y，即x=log3y+1，
x，y互換，得y=log3x+1，0＜x≤3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
3x+1
在[3，5]上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在[3，5]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x，x≤0
log3x，x＞0
，則f（f（-
1
2
））=
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設(shè)x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問(wèn)：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項(xiàng)的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
+1，則
lim
△x→0
f(1-△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
2
3
D、0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案