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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知R上的不間斷函數g（x）滿足：①當x＞0時，g′（x）＞0恒成立；②對任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函數f（x）滿足：對任意的x∈R，都有成立，當時，f（x）=x3-3x．若關于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍（ ）
A．a≤0或a≥1
B．0≤a≤1
C．-1≤a≤1
D．a∈R

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，程序輸出的結果是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則的最大值是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設，則=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下面的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為（n≥2），每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如，，，…，則第10行第3個數（從左往右數）為    ．
       
        
       
     
    
…

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）把f（x）的圖象向右平移m個單位后，在是增函數，當|m|最小時，求m的值．

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖幾何體，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M為AF的中點，BN⊥CE．
（Ⅰ）求證：CF∥平面BDM；
（Ⅱ）求二面角M-BD-N的大�。�

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，AB與BC各等于1千米，從三點分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45方向，在B處看見塔在正東方向，在C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）數列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記Sn=a1b1+a2b2+…+anbn，求滿足Sn＜167的最大正整數n．

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx2-1在[1，e]恒成立，求m的取值范圍．

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