已知存在實(shí)數(shù)a，滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，直線y=-x+b都不是曲線y=x³-3ax的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

命題“若（x-1）（x-2）=0，則x=1或x=2”的否命題是

1. A.
   若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1且x≠2
2. B.
   若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1或x≠2
3. C.
   若（x-1）（x-2）=0，則x≠1且x≠2
4. D.
   若（x-1）（x-2）≠0，則x=1且x=2

給出下列四個(gè)命題：
①若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“?x∈R，x²+1＞3x，?x∈R，x²-1＜3x
③若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題；
④若p是q的充分不必要條件，則┐p是┐q的必要不充分條件；
其中正確 命題的序號(hào)為_(kāi)_______．（把所有正確命題序號(hào)都填上）

用5種顏色將一個(gè)正五棱錐的各面涂色，五個(gè)側(cè)面分別編有1、2、3、4、5號(hào)，而有公共邊的兩個(gè)面不能涂同一種顏色，則不同的涂色的方法數(shù)為_(kāi)_______．

在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，2），（3，-4），則向量=________．

已知函數(shù)f（x）=，
（1）畫(huà)出f（x）的草圖；
（2）由圖象指出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，證明：f（a）+f（b）＞f（c）．

設(shè)A，B，C是△ABC的三內(nèi)角，則“sinB＜sinC”是“B＜C”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

已知橢圓C：+=1 （a＞b＞0）以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)．
①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；
②若直線MA，MB與直線x=4分別交于點(diǎn)P，Q，求線段PQ長(zhǎng)度的最小值．

設(shè)集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定義關(guān)于n的函數(shù)f（n）=log_（n+1）（n+2），則集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列舉法可表示為_(kāi)_______．

以x軸為對(duì)稱軸，且過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．