設(shè)集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定義關(guān)于n的函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2），則集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列舉法可表示為_(kāi)_______．

解：k=f（1）f（2）…f（n）
=log23•log34×…×logn+1（n+2）
=log2（n+2）
∴2k=n+2．
∵1≤n≤500，
∴3≤n+2≤502，
即3≤2k≤502，
又k∈N，
從k=2開(kāi)始2k大于3，一直到k=8為止?jié)M足小于502（k=9時(shí)2k=512，超過(guò)范圍），
用列舉法表示，
集合M={2，3，4，5，6，7，8}．
故答案為：{2，3，4，5，6，7，8}．
分析：k=f（1）f（2）…f（n）=log23•log34×…×logn+1（n+2）=log2（n+2），所以2k=n+2．由1≤n≤500，知3≤2k≤502，由此能導(dǎo)出集合M．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的表示法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，總結(jié)規(guī)律，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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已知集合A=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分別求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n，求證：l(A)=
n(n-1)2
；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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（文）設(shè)集合A⊆R，如果x0∈R滿(mǎn)足：對(duì)任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x-x0|＜a，那么稱(chēng)x0為集合A的聚點(diǎn)．則在下列集合中：
（1）Z+∪Z-
（2）R+∪R-
（3）{
n
n+1
|n∈N*}
（4）{
1
n
|n∈N*}
以0為聚點(diǎn)的集合有
（2）（4）
（2）（4）
（寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）．

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（2007•嘉定區(qū)一模）設(shè)集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定義關(guān)于n的函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2），則集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列舉法可表示為
{2，3，4，5，6，7，8}
{2，3，4，5，6，7，8}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：嘉定區(qū)一模 題型：填空題

設(shè)集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定義關(guān)于n的函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2），則集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列舉法可表示為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定義關(guān)于n的函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2），則集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列舉法可表示為    ．

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