設(shè)函數(shù)f（x）=-+2ax²-3a²x+b（常數(shù)a，b滿(mǎn)足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．

（幾何證明選講選做題）
（1）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=EB，若△AEF的面積等于1cm²，求△CDF的面積；

（2）如圖所示，AB是圓O的直徑，，AB=10，BD=8，求cos∠BCE的值．

在△ABC所在平面上有三點(diǎn)P、Q、R，滿(mǎn)足++=，++=，++=，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   1：5

已知α∈（0，π），且，則cosα-sinα的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)?（x）=，a為常數(shù)，且a＞0
（1）若f（x）=ln（x-1）+?（x），且a=6，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=|ln（x-1）|+?（x），且對(duì)任意x₁，x₂∈（1，3]，x₁≠x₂，都有，求a的取值范圍．

已知四棱錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（ I）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（ II）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)，若二面角O-PM-D的正切值為，求a：b的值．

若一個(gè)圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______cm²．

把邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起，使A、C的距離等于a，則異面直線(xiàn)AC和BD的距離為_(kāi)_______．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁與平面ACD₁所成角的余弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，且AB≠CD．如果增加一個(gè)條件就能推出BD⊥EF，給出四個(gè)條件：①AC⊥β；②AC⊥EF；③AC與BD在β內(nèi)的正投影在同一條直線(xiàn)上；④AC與BD在平面β內(nèi)的正投影所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)．那么這個(gè)條件不可能是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③
4. D.
   ④