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科目： 來源： 題型：解答題

已知a∈R，曲線數(shù)學公式．
（1）若曲線C1表示圓，求a的取值范圍；
（2）當a=2時，求C1所表示曲線關于直線2y+1=0的對稱曲線C2的方程；
（3）在第2題條件下，是否存在整數(shù)m，使得曲線C1與曲線C2上均恰有兩點到直線0≤x≤1時，的距離等于1，若存在，求出m值，若不存在，說明理由．

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集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|-4≤x≤5}，若A∩B=A，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

某校高一（2）班共有60名同學參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學學科成績（均為整數(shù)）分成六個分數(shù)段[40，50），[50，60），…，[90，100]，畫出如右圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：
（I ）求7O～80分數(shù)段的學生人數(shù)；
（II）估計這次考試中該學科的優(yōu)分率（80分及以上為優(yōu)分）；
（III）現(xiàn)根據(jù)本次考試分數(shù)分成的六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組），為提高本班數(shù)學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習．若選出的兩組分數(shù)之差大于30分（以分數(shù)段為依據(jù)，不以具體學生分數(shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學公式，則函數(shù)f（x，y）=cosx+cosy的值域是________．

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命題“存在實數(shù)x，使得2x＜x”的否定是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，邊長為4的正方形ABCD所在平面與正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點，
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：PA∥平面MBD；
（3）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

滿足{x，y}∪B={x，y，z}的集合B的個數(shù)是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式．
（I）若f（2x）=2，求x的值；
（II）若tf（t2）+mf（t）≥0對于t∈[2，4]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，設矩形OPQR的頂點按逆時針順序依次為O（0，0）、P（1，t）、Q（1-2t，2+t）、R（-2t，2），
其中t∈（0，+∞）．
（1）求矩形OPQR在第一象限部分的面積S（t）；
（2）確定函數(shù)S（t）的單調(diào)區(qū)間，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

下列四個命題：
①m=數(shù)學公式是兩直線2x+my十1=0與mx+y-1=0平行的充分必要條件；②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點．③當數(shù)學公式；④一橢圓內(nèi)切于長為6，寬為2的矩形，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為 8.16．正確命題的序號為________ （寫出所有正確命題的序號）

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