在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和
直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，EF∥BD，
ED⊥BD，AD=，EF=ED=1，點P為線段
EF上任意一點．
（Ⅰ）求證：CF⊥AP；
（Ⅱ）求二面角B-AF-E的余弦值．

如圖，直線l是平面α的斜線，AB⊥α，B為垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，則∠BOC=

1. A.
   45°
2. B.
   30°
3. C.
   60°
4. D.
   15°

下面命題：
①當x＞0時，的最小值為2；
②過定點P（2，3）的直線與兩坐標軸圍成的面積為13，這樣的直線有四條；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，可以得到函數(shù)y=sin（2x-）的圖象；
④已知△ABC，∠A=60°，a=4，則此三角形周長可以為12．
其中正確的命題是

1. A.
   ①②④
2. B.
   ②④
3. C.
   ②③
4. D.
   ③④

設的展開式的各項系數(shù)之和為M，且二項式系數(shù)之和為N，M-N=992，則展開式中x²項的系數(shù)為________．

某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求，雜質(zhì)含量不能超過0.1%，若最初生產(chǎn)出的溶液含雜質(zhì)2%，需要進行過濾，且每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少，則要使產(chǎn)品達到市場要求至少應過濾

1. A.
   3次
2. B.
   4次
3. C.
   5次
4. D.
   6次

已知兩個等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項的和分別為S_n，T_n，且，則 =________．

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，圖中相互垂直的平面有

1. A.
   2對
2. B.
   3對
3. C.
   4對
4. D.
   5對

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2n²+n-1，數(shù)列{b_n}滿足b₁+3b₂+…+（2n-1）b_n=（2n-3）•2ⁿ⁺¹，
求：數(shù)列{a_nb_n}的前n項和T_n．

化簡求值：
（1）（lg5）²+lg2×lg50；
（2）．

選修4-1：幾何證明選講
如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，且不與△ABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關于x的方程x²-14x+mn=0的兩個根．
（Ⅰ）證明：C，B，D，E四點共圓；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑．