已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為，數(shù)列{b_n}中b₁=8，b_n=64b_n+1．
（1）求{b_n}的通項(xiàng)b_n；
（2）證明{a_n}是等差數(shù)列；
（3）是否存在常數(shù)a、b，使得對(duì)一切正整數(shù)n都有a_n=log_ab_n+b成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足當(dāng)n＞1時(shí)，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）試問(wèn)a₁a₂是否是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)．如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；　
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d=2，S_n表示{a_n}的前n項(xiàng)和，若數(shù)列{s_n}是遞增數(shù)列，則a₁的取值范圍是________．

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點(diǎn)）所在直線被曲線C所截弦的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè)為AB上靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)，過(guò)C作AB的垂線L，設(shè)P為垂線上任一點(diǎn)，，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，sinx）（0＜x＜π）．設(shè)函數(shù)f（x）=•，且f（x）+f'（x）為偶函數(shù)．
（1）求x的值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

若f（n）為n²+1的各位數(shù)字之和（n∈N^*），例如：∵14²+1=197，1+9+7=17，∴f（14）=17，記：f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n））（k∈N^*），則f₂₀₀₉（9）=

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   8
4. D.
   11

直線x=t，y=x將橢圓面+y²≤1分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，任意兩塊不同色，共有120不同涂法，則t的取值范圍是

1. A.
   （-，）
2. B.
   （-，）
3. C.
   （-，-）∪（，）
4. D.
   （-∞，）（-，+∞）

函數(shù)y=2^x-1的反函數(shù)為_(kāi)_______．