直線x=t，y=x將橢圓面 $數(shù)學(xué)公式$ +y²≤1分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，任意兩塊不同色，共有120不同涂法，則t的取值范圍是

A.
（- $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ）
B.
（- $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ）
C.
（- $數(shù)學(xué)公式$ ，- $數(shù)學(xué)公式$ ）∪（ $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ）
D.
（-∞， $數(shù)學(xué)公式$ ）（- $數(shù)學(xué)公式$ ，+∞）

A
分析：直線x=t，y=x將橢圓面 $\text{[math]}$ +y²≤1可能分成2、3、4塊，用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，任意兩塊不同色，共有120不同涂法，說明共分成了4塊，再數(shù)形結(jié)合得到t的范圍
解答：將y=x代入橢圓方程 $\text{[math]}$ +y²=1得 $\text{[math]}$ ，即x=± $\text{[math]}$
若直線x=t將橢圓面 $\text{[math]}$ +y²≤1分成兩部分，則涂色共有A₅²=20種，不合題意
若直線x=t將橢圓面 $\text{[math]}$ +y²≤1分成三部分，則涂色共有A₅³=60種，不合題意
若直線x=t將橢圓面 $\text{[math]}$ +y²≤1分成四部分，則涂色共有A₅⁴=120種，符合題意
數(shù)形結(jié)合可知，直線x=t將橢圓面 $\text{[math]}$ +y²≤1分成四部分，t的范圍為（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
故選A
點評：本題考查了分類計數(shù)原理，排列組合計數(shù)的方法，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，解題時要做好分類討論，準確計數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)h(x)=

x2-4x+m

x-2

(x∈R，且x＞2），函數(shù)y=t（x）的圖象經(jīng)過點（4，3），且y=t（x）與y=h（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g(x)=f(x)+

，g(x)在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實數(shù)a的取值范圍．
（III）若函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（a，b）（其中x₁≠x₂），有

f(x1)+f(x2)

＞f(

x1+x2

)，稱函數(shù)f（x）在（a，b）的圖象是“下凸的”．判斷此題中的函數(shù)f（x）圖象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，給出證明；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）直線x=t，y=x將橢圓面

+y²≤1分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，任意兩塊不同色，共有120不同涂法，則t的取值范圍是（　　）

A．（-

，

）