已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
（1）若f（x₀）=2，求f（3x₀）
（2）若f（x）的圖象過點（2，4），記g（x）是f（x）的反函數(shù)，求g（x）在區(qū)間[]上的值域．

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，，，則=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

某運動員參加某運動會參賽資格選拔測試，需依次參加A₁，A₂，A₃，A₄，A₅五項測試，如果A₁，A₂，A₃中有兩項不合格或A₄，A₅中有一項不合格，則該運動員被淘汰，測試結(jié)束．已知每項測試相互獨立，該運動員參加A₁，A₂，A₃三項測試每項不合格的概率
均為，參加A₄，A₅兩項測試不合格的概率均為，設(shè)該運動員參加測試的項數(shù)為ξ，則Eξ=________．

函數(shù)y=lg（sin x）+的定義域為 ________．函數(shù)y=Sin的單調(diào)遞增區(qū)間為 ________．

已知a²+b²=1，則2a+3b的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   1

已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)a∈R時f（a）+f（a-2）=f（0）恒成立，則下列結(jié)論：
（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
（4）f（2-2x）是周期為2的周期函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是________．

=________．

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓上且EF∥AB，矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BCE；
（Ⅱ）當(dāng)AD的長為何值時，二面角D-EF-B的大小為60°？

已知直線l₁：（a-2）x+3y+a=0與l₂：ax+（a-2）y-1=0，當(dāng)l₁⊥l₂時，a=________．

p：方程表示雙曲線；命題q：曲線y=x²+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．