已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）圓x²+y²=1的一條切線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在上述直線l使成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

若l為一條直線，α，β，γ為三個(gè)互不重合的平面，給出的下面四個(gè)命題中正確的是

1. A.
   α⊥γ，β⊥γ?α⊥β
2. B.
   α⊥γ，β∥γ?α⊥β
3. C.
   l∥α，α⊥β?l⊥β
4. D.
   α⊥γ，β⊥r?α∥β

已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)P（4，），A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q（0，t）是線段OA（除端點(diǎn)外）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N．
（1）求橢圓方程；
（2）若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=xln x（x＞0）．
（1）若b≥，求證（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（2）設(shè)F（x）=f（x）+（a-1）x（x≥1，a∈R），試問函數(shù)F（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

規(guī)定記號(hào)“⊙”表示一種運(yùn)算，定義a⊙b=（a，b為正實(shí)數(shù)），若1⊙k＜3，則k的取值范圍為________．

某商場(chǎng)只設(shè)有超市部、服裝部、家電部三個(gè)部門，共有200名售貨員，計(jì)劃三個(gè)部門日營(yíng)業(yè)額共為55萬元，各部門的商品每1萬元營(yíng)業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表（1），每1萬元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)如表（2），若商場(chǎng)預(yù)期每日的總利潤(rùn)為a萬元，且滿足18.21≤a≤18.8，又已知商場(chǎng)分配給三個(gè)部門的日營(yíng)業(yè)額為正整數(shù)萬元，問商場(chǎng)怎樣分配營(yíng)業(yè)額給三個(gè)部門？各部門分別安排多少名售貨員？
表（1）

部門	每1萬元營(yíng)業(yè)額所需人數(shù)
超市部	4
服裝部	5
家電部	2

表（2）

部門	每1萬元營(yíng)業(yè)額所需人數(shù)
超市部	0.3萬元
服裝部	0.5萬元
家電部	0.2萬元

方程9^x-7•3^x-18=0的解是________．

粉碎機(jī)的下料斗是無底、無蓋的正四棱臺(tái)形，它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為40cm、50cm，高是cm，計(jì)算制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積．（結(jié)果保留到1cm²）

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，分別取BC、CD的中點(diǎn)E、F，連接AE、EF、AF，以AE、EF、FA為折痕，折疊這個(gè)正方形，使B、C、D重合為一點(diǎn)P，得到一個(gè)四面體P-AEF，
（1）求證：AP⊥EF；
（2）求證：平面APE⊥平面APF．

若函數(shù)f（x）的周期為6，且f（-1）=1，則f（5）=________．