在某海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向，距離A處n mile的B處有一艘走私船在A處北偏西15°的方向，距離A處n mile的C處的緝私船奉命以n mile/h的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以5n mile/h的速度從B處按照北偏東30°方向逃竄，問緝私船至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間可以追上走私船，并指出緝私船航行方向．

已知無論k取任何實(shí)數(shù)，直線（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0必經(jīng)過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為________．

已知函數(shù)f（x）=，若f（2-x²）＞f（x）則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ________．

計(jì)算下列定積分（x+sinx）dx=________．

求使得sin4xsin2x-sinxsin3x=a在[0，π）有唯一解的a．

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)M（1，-3）N（5，1），若點(diǎn)C滿足．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與拋物線y²=4x交于A、B兩點(diǎn)，求證：；
（Ⅲ）求以AB為直徑的圓的方程．

已知關(guān)于x的方程：在區(qū)間（3，4）內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   ）
3. C.
   
4. D.
   （1，+∞）

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a，b，c成等比數(shù)列，且a²-c²=ac-bc，
（1）求∠A的大��；
（2）若b=2，求△ABC的面積的大小．（附：關(guān)于x的方程只有一個(gè)正根2）

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   f（x）=tanx

已知5只動(dòng)物中有且僅有1只患病，需要通過化驗(yàn)血液確定患病動(dòng)物．血檢呈陽(yáng)性即為患病，否則沒患�。�現(xiàn)有以下兩種驗(yàn)血方案，每種驗(yàn)血方案都直到檢驗(yàn)出某動(dòng)物血液呈陽(yáng)性為止．
甲：逐個(gè)隨機(jī)檢驗(yàn)．
乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若呈陽(yáng)性，表明患病動(dòng)物在這3只之中，再對(duì)這3只逐個(gè)隨機(jī)檢驗(yàn)；否則，在另外兩只中逐個(gè)隨機(jī)檢驗(yàn)．
①甲、乙哪個(gè)方案能更快檢驗(yàn)出患病動(dòng)物；
②求依方案乙所需檢驗(yàn)次數(shù)不多于依方案甲所需檢驗(yàn)次數(shù)的概率．