已知函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

1. A.
   （-∞，+∞）
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （-3，1）
4. D.
   （-∞，-3]

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為BD₁的中點(diǎn)，M為BC的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，P為BB₁的中點(diǎn)．
（1）求證：BD₁⊥平面MNP；
（2）求異面直線B₁O與C₁M所成角的大�。�

袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個(gè)球，四個(gè)球上分別標(biāo)有“2”、“3”、“4”、“6”這四個(gè)數(shù)．現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，則所選的三個(gè)球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率是________．

給出下列命題，其中正確的是
（1）弧度角與實(shí)數(shù)之間建立了一一對(duì)應(yīng)
（2）終邊相同的角必相等
（3）銳角必是第一象限角
（4）小于90°的角是銳角
（5）第二象限的角必大于第一象限角

1. A.
   （1）
2. B.
   （1）（2）（5）
3. C.
   （3）（4）（5）
4. D.
   （1）（3）

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中
（1）求證：直線A₁B∥平面ACD₁；
（2）求證：平面ACD₁⊥BD₁D平面．
（3）若邊長為4，求三棱錐D₁-ABC的體積．

煙臺(tái)某中學(xué)的研究性小組為了考察長島縣的旅游開發(fā)情況，從某碼頭乘汽艇出發(fā)，沿直線方向勻速開往改島，靠近島時(shí)，繞小島環(huán)行兩周后，把汽艇�？堪哆吙疾�，然后又乘汽艇沿原航線提速返回，設(shè)t為出發(fā)后某一時(shí)刻，S為汽艇與碼頭在時(shí)刻t的距離，下列圖象能大致表示S=f（t）的函數(shù)關(guān)系的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得，于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是________．

在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分線，△AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N，．求證：BN=2AM．

如圖，某紙箱廠用矩形硬紙板（PQST）割去四個(gè)矩形角，設(shè)計(jì)為按虛線折疊成的長方體紙箱．其中矩形ABCD為長方體的下底面，兩全等矩形EFNM、HGNM拼成長方體紙箱蓋，設(shè)紙箱長AB為x．
（Ⅰ）若長方體紙箱的長、寬、高分別為80cm、50cm、40cm、則硬紙板PQST的長、寬應(yīng)為多大？
（Ⅱ）若硬紙板PQST的長PT=240cm，寬TS=150cm，按此設(shè)計(jì)，當(dāng)紙箱的長AB為何值時(shí)，紙箱體積最大？并計(jì)算最大體積．

從集合U={a，b，c，d}的子集中選出4個(gè)不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
（1）∅，U都要選出；
（2）對(duì)選出的任意兩個(gè)子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，
則不同的選法種數(shù)是

1. A.
   40
2. B.
   36
3. C.
   38
4. D.
   52