我們把形如數(shù)學(xué)公式的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得數(shù)學(xué)公式，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得數(shù)學(xué)公式，于是數(shù)學(xué)公式，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（1，1）處的切線方程是________．

y=x
分析：仔細(xì)分析題意，找出f（x），g（x），然后依據(jù)題意求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線方程即可．
解答：仿照題目給定的方法，f（x）=x，g（x）=x
所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x•）xx，
∴y′=（1×lnx+x•）xx=1，
即：函數(shù)在（1，1）處的切線的斜率為1，
故切線方程為：y-1=x-1，即y=x
故答案為：y=x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查計(jì)算能力，分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們把形如的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“莫言點(diǎn)”，以“莫言點(diǎn)”為圓心凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“莫言圓”．當(dāng)，時(shí)，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值   ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 ­­­­­­_________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第八次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是          .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是  ▲  ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省高三期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

Ⅰ（理）我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊求導(dǎo)數(shù)，得

，于是，運(yùn)用此方法可以探求得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是

A．       B．       C．       D．  

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案