求證：y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b（a，b，c是互不相等的實數(shù)），三條拋物線至少有一條與x軸有兩個交點．

方程log₃x+x=3的解在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)，n∈N^*，則n=________．

在△ABC中，AB=2，AC=4，點P為線段BC垂直平分線上的任意一點，則=________．

將函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的圖象向右平移θ（θ＞0）個單位，所得函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)θ的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=1-x²．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)，直接寫出實數(shù)a的取值范圍．（不必寫出演算過程）

橢圓C的中心坐標為原點O，焦點在y軸上，焦點到相應準線的距離以及離心率均為，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A．
（1）求橢圓方程；
（2）若的取值范圍?．

已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}中，a₂•a₁₂=49，則a₇的最小值為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

設(shè)m∈N，若函數(shù)存在整數(shù)零點，則m的取值集合為________，此時x的取值集合為________．

給出以下命題：（1）若非零向量與互為負向量，則；（2）是的充要條件；（3）若，則；（4）物理學中的作用力和反作用力互為負向量．其中為真命題的是________．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a²-b²=bc，sinC=2sinB，求A．