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(08年廣東佛山質(zhì)檢理)如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2,且側(cè)棱,正視圖是邊長為2的正方形,該三棱柱的左視圖面積為( ).
A. B. C. D.
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(04年福建卷文)(14分)
已知f(x)=在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A;
(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個非零實(shí)根為x1、x2.試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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(04年福建卷文)(12分)
如圖,P是拋物線C:y=x2上一點(diǎn),直線l過點(diǎn)P并與拋物線C在點(diǎn)P的切線垂直,l與拋物線C相交于另一點(diǎn)Q.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時,求直線l的方程;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上移動時,求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程,并求點(diǎn)M到x軸的最短距離.
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(04年福建卷文)(12分)
在三棱錐S―ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M為AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N―CM―B的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面SMN的距離.
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(04年福建卷文)(12分)
甲、乙兩人參加一次英語口語考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對其中的6題,乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試,至少答對2題才算合格.
(Ⅰ)分別求甲、乙兩人考試合格的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.
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(04年福建卷文)圖1,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器(圖2).當(dāng)這個正六棱柱容器的底面邊長為 時,其容積最大.
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