（08年雅禮中學二模理）設(shè)F為拋物線的焦點，A，B，C為拋物線上三點．O為坐標原點，若＋＋＝．△OFA，△OFB，△OFC的面積分別為S₁，S₂，S_3,則＋＋的值為（   ）

A．9                  B．6                 C． 4                D． 3

（07年山東卷理）（12分）

如圖,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)設(shè)是的中點,求證: ;

(II)求二面角的余弦值.

（08年雅禮中學二模理）下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形的序號是                                   （   ）

A. ①、③             B. ①、④             C. ②、③          D. ②、④  

（07年山東卷理）（12分）

如圖,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)設(shè)是的中點,求證: ;

(II)求二面角的余弦值.

（08年寧夏、海南卷理）平面向量a，b共線的充要條件是（    ）

A．a，b方向相同

B．a，b兩向量中至少有一個為零向量

C．，

D．存在不全為零的實數(shù)，，

（08年雅禮中學二模理）設(shè)P是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為,F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，若，則                          （   ）

A 1或5                B 6            C  7              D  9

（08年雅禮中學二模理）某高校外語系有8名奧運會志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項“好運北京”測試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有              （   ）

A．45種                         B．56種                      C．90種                             D．120種

（07年山東卷理）（12分）

設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).

(I)求方程 有實根的概率;

(II) 求的分布列和數(shù)學期望;

(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程 有實根的概率.

（08年雅禮中學二模理）由y=sin的圖象變換出y=sin()的圖象,下列各變換中：

(1)先向左平移個單位，然后再將橫坐標伸長為原來的3倍(縱坐標不變)；

(2)先向右平移個單位，然后再將橫坐標縮短為原來的倍(縱坐標不變)；

(3)先將橫坐標伸長為原來的3倍(縱坐標不變)，然后將整個圖象向右平移個單位；

(4)先將整個圖象向右平移個單位.然后再將橫坐標伸長為原來的3倍(縱坐標不變)．

其中正確的變換有                                                         （   ）

Ａ． (1)(2)          Ｂ．(3)(4)          Ｃ．  (2)(3)         Ｄ．(1)(2)(3)

（07年山東卷理）（12分）

設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).

(I)求方程 有實根的概率;

(II) 求的分布列和數(shù)學期望;

(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程 有實根的概率.