（07年山東卷理）（12分）

如圖,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)設(shè)是的中點,求證: ;

(II)求二面角的余弦值.

                                                     

解析：(I)連結(jié)，則四邊形為正方形，

，且，

為平行四邊形，

.

(II) 以D為原點，所在直線分別為軸、軸、軸，建立空間直角坐標系，不妨設(shè)，則

設(shè)為平面的一個法向量，

由得，

取，則.

 設(shè)為平面的一個法向量，

由得，

取,則.

由于該二面角為銳角，

所以所求的二面角的余弦值為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年山東卷理）（12分）

如圖,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)設(shè)是的中點,求證: ;

(II)求二面角的余弦值.

                                                     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年山東卷理）（12分）如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西的方向處,此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案