已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，且．
（1）求該正四棱柱的體積；
（2）若E為線段A₁D的中點，求異面直線BE與AA₁所成角的大�。�

已知實數(shù)a∈{-1，1，a²}，求函數(shù)f（x）=x²-（1-a）x-2的零點．

下列四個推理：①a∈（A∪B）?a∈A ②a∈（A∩B）?a∈（A∪B） ③A⊆B?A∪B=B ④A∪B=A?A∩B=B 其中正確的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

出于應(yīng)用方便和數(shù)學(xué)交流的需要，我們教材定義向量的坐標(biāo)如下：取和為直角坐標(biāo)第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得=+μ，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量的坐標(biāo)．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．現(xiàn)在我們用和表示斜坐標(biāo)系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜，＞=，
（1）請你模仿直角坐標(biāo)系xOy中向量坐標(biāo)的定義方式，用向量和做基底向量定義斜坐標(biāo)系x‘Oy’平面上的任意一個向量的坐標(biāo)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標(biāo)系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．

已知函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為3π，
（Ⅰ）當(dāng)　時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

已知：f（x-）=x²+，則f（x）=________．

如圖，ABCD為矩形草坪，AB=a（m），BC=b（m）（b＜a），現(xiàn)要在四邊上分別取AE=CF=CG=AH=x（m），將中間部分四邊形EFGH建為花壇，記花壇面積為S（m²）．
（1）將S表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x為何值時，面積S最大，最大面積是多少？

如圖：已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點F為A₁D的中點．
（1）求證：A₁B⊥平面AB₁D；
（2）求證：平面A₁B₁CD⊥平面AFC．

=

1. A.
   -i
2. B.
   -2i
3. C.
   i
4. D.
   2i

已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）φ∈（-π，π）的部分信息如圖，則φ=________．