（10分）選修4―2：矩陣與變換

曲線(xiàn)在二階矩陣的作用下變換為曲線(xiàn)，

（07年江西卷理）（　�。�

Ａ．等于                  Ｂ．等于                   Ｃ．等于                  Ｄ．不存在

(16分)已知：數(shù)列，中，=0，=1，且當(dāng)時(shí)，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）求最小自然數(shù)，使得當(dāng)≥時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式≥恒成立；

（3）設(shè) （∈），求證：當(dāng)≥2都有＞2.

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)一模理）（12分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，S是該三角形的面積，且 

   （1）求角A的大�。�

   （2）若角A為銳角，，求邊BC上的中線(xiàn)AD的長(zhǎng).

(16分)已知函數(shù)， .

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）設(shè)≥１，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；

（16分）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線(xiàn)：相交于.

（１）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心；

（２）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（３）探索是否與直線(xiàn)的傾斜角有關(guān)，若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（07年江西卷理）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　�。�

Ａ．             Ｂ．                  Ｃ．                    Ｄ．

（14分）從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組、第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．

(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；

(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿(mǎn)足的事件概率．

（07年江西卷文）（14分）

設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和，，

且存在常數(shù)，使得．

（1）證明：動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線(xiàn)，并求出的方程；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于 兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在，使

是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．