(12分)如圖，在正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，點(diǎn)E、M分別為A₁B、C₁C的中點(diǎn)，過點(diǎn)A₁，B，M三點(diǎn)的平面A₁BMN交C₁D₁于點(diǎn)N.

（Ⅰ）求證：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

（Ⅱ）求二面角B―A₁N―B₁的正切值.

(12分)有一塊邊長為6m的正方形鋼板，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x的小正方形，然后焊接成一個(gè)無蓋的蓄水池。

（Ⅰ）寫出以x為自變量的容積V的函數(shù)解析式V(x)，并求函數(shù)V(x)的定義域；

（Ⅱ）指出函數(shù)V(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）蓄水池的底邊為多少時(shí)，蓄水池的容積最大？最大容積是多少？

（08年長郡中學(xué)二模文）函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱中心為（    ）

  (A)        (B)       (C)       (D)

(12分)已知ΔABC中，的值。

底面邊長為a正四棱錐S―ABCD內(nèi)接于球O，過球心O的一個(gè)截面如圖，則球O的表面積為         ；A、B的球面距離為           

某校有老師200人，男生學(xué)1200人，女學(xué)生1000人。現(xiàn)用分層抽樣的方法

從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，

（07年湖北卷理）若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，），則稱為“等方比數(shù)列”．

甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則（    ）

A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件