定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈（0，

π

2

]時，f（x）=cosx，則f（

5π

3

）的值為（　　）

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當0≤x≤1時，f（x）=-8x²+8x，則f(-

2013

2

)=（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）是以3為周期的奇函數(shù)，且f（1）＞1，f（2）=a+1，則（　�。�

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈（0，3）時，f（x）=log₂（3x+1），則f（2014）=（　�。�

已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且當x∈[-1，0]時，f（x）=-

1

2

x，則f（2013）=（　�。�

已知f（x）=

f(x-7)，x≥0 log4(-x)，x＜0

，則f（2012）等于（　�。�

定義域是一切實數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ的相關(guān)函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)論：①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ的相關(guān)函數(shù)”；②f（x）=x²是一個“λ的相關(guān)函數(shù)”；③“

1

2

的相關(guān)函數(shù)”至少有一個零點．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

函數(shù)f（x）對任意x∈R，滿足f（x）=f（4-x）．如果方程f（x）=0恰有2011個實根，則所有這些實根之和為（　�。�

已知函數(shù)y=f（x）是滿足f（4-x）=f（x），其圖象與x軸有五個交點，則方程f（x）=0的所有實根之和等于（　�。�

如圖，長方形ABCD的長AD=2x，寬AB=x（x≥1），線段MN的長度為1，端點M、N在長方形ABCD的四邊上滑動，當M、N沿長方形的四邊滑動一周時，線段MN的中點P所形成的軌跡為G，記G的周長與G圍成的面積數(shù)值的差為y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致為（　�。�