命題“在整數(shù)集中，若x，y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的否命題是：．

對(duì)于正整數(shù)n，若n=pq（p≥q，p，q∈N^*），當(dāng)p-q最小時(shí)，則稱pq為n的“最佳分解”，規(guī)定f(n)=

q

p

．關(guān)于f（n）有下列四個(gè)判斷：
①f（4）=1；②f(13)=

1

13

；③f(24)=

3

8

；④f(2013)=

1

2013

．
其中正確的序號(hào)是．

已知一非零向量數(shù)列{a_n}滿足a₁=（1，1）an=(xn，yn)=

1

2

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2且n∈N^*）．給出以下結(jié)論：
①數(shù)列{|a_n|}是等差數(shù)列，②|a1|•|a5|=

1

2

；③設(shè)c_n=2log₂|a_n|，則數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)，T_n取得最大值；④記向量a_n與a_n-1的夾角為θ_n（n≥2），均有θn=

π

4

．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．

已知m，n，l是互不重合的直線，α，β是互不重合的平面，有下列命題：
①若直線l上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到平面α的距離相等，則l∥α；
②設(shè)m，n是兩條異面直線，若m?α，n∥α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
④若m，n是兩條異面直線，且m，n都平行于平面α和平面β，則α和β相互平行；
⑤若在平面α內(nèi)有不共線的四點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
其中所有真命題的序號(hào)是．

給出下列命題
①“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的充要條件；
②P：?x∈R，x²+2x+2≤0．則￢P：?x∈R，x²+2x+2＞0；
③函數(shù)y=2sin²（x+

π

4

）-cos2x的一條對(duì)稱軸方程是x=

3π

8

；
④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則

2

a

+

1

b

的最小值為9．
其中所有真命題的序號(hào)是．

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，則下列關(guān)于f（x），g（x）的四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
②關(guān)于x的方程f （z）-k=0恰有四個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的充要條件是k∈（-1，0）；
③當(dāng)m=1時(shí)，對(duì)?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立；
④若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，則m∈（-1，+∞）．
其中正確的命題有（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

甲是乙的充分條件，乙是丙的充分條件，丁是丙的充分必要條件，則丁是甲的（　�。�

在命題“若xy=0，則x=y=0”和它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題有（　�。�

下列命題正確的是（　　）