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函數(shù)f（x）=log2（1+4x）-x的奇偶性是（　�。�

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下列四個命題：
（1）f（x）=1是偶函數(shù)；
（2）g（x）=x3，x∈（-1，1]是奇函數(shù)；
（3）若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則H（x）=f（x）•g（x）一定是奇函數(shù)；
（4）函數(shù)y=f（|x|）的圖象關于y軸對稱，
其中正確的命題個數(shù)是（　　）

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（2008•上海模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1    (a＞b＞0)
（1）已知橢圓的長軸是焦距的2倍，右焦點坐標為F（1，0），寫出橢圓C的方程；
（2）設K是（1）中所的橢圓上的動點，點O是坐標原點，求線段KO的中點B的軌跡方程；
（3）設點P是（1）中橢圓C 上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論．

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（2008•上海模擬）在長方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），AD=AA1=1，AB=2，點E是AB的中點．
求：（1）異面直線AD1與EC所成的角
（2）點D到平面ECD1的距離．

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（2008•上海模擬）已知向量
a
=（-cosx，sinx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
求：（1）函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）函數(shù)f（x）在x∈[0，
π
2
]上的最大值與最小值，并指出何時取得？

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（2008•上海模擬）若m為實數(shù)，則復數(shù)（m2+m-2）+（6-m-m2）i在復平面內所對應的點不可能位于（　�。�

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（2008•上海模擬）若一條曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則稱這條曲線為“二重對稱曲線”，給出下列四條曲線：(1)  x2+
y2
4
=1  (2)  x2=y+1(3)  y=
3
cos(2x+
π
6
)  (4)   y=kx+b  (k，b∈R)
其中是“二重對稱曲線”的有
（1），（3）
（1），（3）
．

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（2008•上海模擬）拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1（n∈N*），交x軸于An，Bn兩點，則|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+…+|A2008B2008|值為
2008
2009
2008
2009
．

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（2008•上海模擬）若x、y滿足
x+y≤6
4x+y≤9
x≥0，y≥0
，目標函數(shù)k=2x+y的最大值是
7
7
．

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（2008•上海模擬）若sin(π+α)=
1
2
，α∈(-
π
2
 ， 0 )，則α=
-
π
6
-
π
6
．

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