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科目： 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，沿EF將梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如圖）．設(shè)AE=x，四面體DFBC的體積記為f（x）．
（1）寫出f（x）表達(dá)式，并求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)x=2時，求二面角D-BF-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個x1都存在唯一個x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函數(shù)是
③
③
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目： 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）在直線和曲線上各任取一點，若把這兩點間距離的最小值定義為直線與曲線間的距離，則直線2x+4y+13=0與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1間的距離為
3
5
10
3
5
10
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）在(x+
1
3x
)5的展開式的各項中任取一項，若其系數(shù)為奇數(shù)時得2分，其系數(shù)為偶數(shù)時得0分，現(xiàn)從中隨機取一項，則其得分的數(shù)學(xué)期望值是
4
3
4
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）已知直線l1的方程為y=2x+3，若直線l2與l1關(guān)于直線y=-x對稱，則直線l2的斜率為
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位⊙O1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，⊙O2的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（為參數(shù)），求⊙O1、⊙O2的公共弦的長度．

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科目： 來源： 題型：

選修4-2；矩陣與變換
已知矩陣A=
.
12
-14
.
，向量a=
.
4 
7 
.

（I）求矩陣A的特征值λ1、λ2和特征向量a1、a2；
（Ⅱ）求A5α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
（1）當(dāng)x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的范圍．
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的范圍．
（3）若對一切a∈[-3，3]，不等式f（x）≥a恒成立，那么實數(shù)x的取值范圍是什么？

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科目： 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求所選3人都是男生的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
友情提醒：形如{
1
等差×等差
}的求和，可使用裂項相消法如：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200
．

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同步練習(xí)冊答案