選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t為參數(shù)），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程；
（2）若C₁上的點P對應的參數(shù)為t=

π

2

，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₃：

x=3+2t y=-2+t

（t為參數(shù)）距離的最小值．

（2005•普陀區(qū)一模）人口問題其實是許多國家的政府都要面對的問題．05年10月24日出版的《環(huán)球時報》就報道了一篇俄羅斯政府目前遭遇“人口危機”的文章．報道中引用了以下來自俄政府公布的數(shù)據(jù)：
●截至05年6月底，俄羅斯人口為1.431億，人口密度每平方公里只有8.38人；
●04年一年俄人口就減少了76萬，05年1月至5月共又減少了35.9萬；
●據(jù)俄聯(lián)邦安全會議預測，到2050年，俄將只有約1億人口，比目前銳減30%．
試根據(jù)以上數(shù)據(jù)信息回答下列問題：
（1）以04年至05年5月這17個月平均每月人口減少的數(shù)據(jù)為基礎，假設每月人口減少相同，預測到2050年6月底，俄羅斯的人口約為多少億？（保留三位小數(shù)）
（2）按第（1）小題給定的預測方法，到何時俄羅斯的人口密度將低于每平方公里5人？

（2005•普陀區(qū)一模）求證：不存在虛數(shù)z同時滿足：①|(zhì)z-1|=1；②k•z²+z+1=0（k為實數(shù)且k≠0）．

（2005•普陀區(qū)一模）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y²=2x的焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標為1，直線FA與拋物線交于點A、B，求向量

OA

和

OB

夾角的大�。�

（2005•普陀區(qū)一模）已知等比數(shù)列{a_n}中，a₇•a₉=36，且a₅=9，則a₁₁=（　�。�

（2005•普陀區(qū)一模）設x，y都是實數(shù)，則“x＞|y|”是“x＞y”的條件（　�。�

（2005•普陀區(qū)一模）如圖，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若將圖中已作出的線段的兩個端點分別作為向量的始點和終點所形成的不相等的向量的全體構(gòu)成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概率是（用分數(shù)表示結(jié)果）．

（2005•普陀區(qū)一模）已知cos227°=m，則cos43°= （用含m的代數(shù)式表示結(jié)果）．