Question

（2005•普陀區(qū)一模）如圖，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若將圖中已作出的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別作為向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)所形成的不相等的向量的全體構(gòu)成集合M，則從集合M中任取兩個(gè)向量恰為平行向量的概率是

2

15

（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）．

Answer 1

分析：求出集合M中含的向量個(gè)數(shù)，利用組合的方法求出從集合M中任取兩個(gè)向量所有的取法，求出取兩個(gè)向量恰為平行向量的取法，由古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：集合M中含不相等的向量的個(gè)數(shù)為16個(gè)，
從集合M中任取兩個(gè)向量所有的取法有C₁₆²=120
取兩個(gè)向量恰為平行向量的取法有4+4+8=16
由古典概型的概率公式得

16

120

=

2

15

故答案為

2

15

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)事件的概率，應(yīng)該先判斷出事件的概率模型，然后選擇合適的概率公式進(jìn)行計(jì)算．