（2009•孝感模擬）已知向量

a

=（

3

cos x，0），

b

=（0，sin x），記函數(shù)f（x）=（

a

+

b

）²+

3

sin 2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象按向量

d

平移后，得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱且在[0，

π

4

]上單調(diào)遞減，求長度最小的

d

．

（2009•孝感模擬）如圖，O（0，0）A（1，0）為頂點(diǎn)作△OAP₁，再以P₁和P₁A的中B為頂點(diǎn)作△P₁BP₂，再P₂和P₂B的中C為頂點(diǎn)作△P₂CP₃，…，如此繼續(xù)下去．有如下結(jié)論：
①所作的正三角形的邊長構(gòu)成公比為

1

2

的等比數(shù)列；
②每一個(gè)正三角形都有一個(gè)頂點(diǎn)在直線AP₂x=1）上；
③第六個(gè)正三角形的不在第五個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)P₆的坐標(biāo)是(

63

64

，

21

64

，

3

)；
④第n個(gè)正三角形的不在第n-1個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)P_n的橫坐標(biāo)是x_n，則

lim

n→∞

xn=1．
其中正確結(jié)論的序號是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

（2009•孝感模擬）設(shè)三個(gè)正態(tài)分布N（μ_，1，σ₁²）（σ₁＞0）、N（μ₂，σ₂²）（σ₂＞0）和N（μ₃，σ₃²）（σ₃＞0）的密度函數(shù)圖象如圖所示，則μ₁，μ₂，μ₃按從小到大的順序排列是；σ₁，σ₂，σ₃按從小到大的順序排列是．

（2009•孝感模擬）已知點(diǎn)P（x，y）滿足

x-y+2≥0 2x+y-8≥0 x≤3

，且M(

13

，0)，

.

OP

•

.

OM

（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值等于．

（2009•孝感模擬）(2x-

2

2

)5(x∈R)的展開式中第三項(xiàng)為-32，則x．

（2009•孝感模擬）下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①過空間任意一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直；
②過空間任意一條直線有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直；
③過空間任意一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知的兩條異面直線平行；
④過空間任意一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直．

設(shè)全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|2x+1≤x+3，且3x≥2}．
（1）若a=1，求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）若A⊆B實(shí)數(shù)a的取值范圍．

當(dāng)α∈{

1

2

，1，3}冪函數(shù)y=x^α的圖象不可能經(jīng)過的是第象限（符合條件的要全填）．

已知集合A={a，a²+2a-2，3}，且1∈A，則a=．