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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+bsin2x+ccos2x的圖象過A（0，1），B（
π
4
，1），且當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)f（x）取得最大值2
2
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
=(m，n)(|m|＜
π
2
)平移后，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，求向量
a
．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），當(dāng)平移拋物線y2=x并使它的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線截直線y=x的線段長(zhǎng)的最大值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是              .（用數(shù)字作答）。

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科目： 來源： 題型：

P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)N坐標(biāo)為（5，0），則的最大值為                                                                                              

A．8                            B．7                            C．6                            D．5

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科目： 來源： 題型：

學(xué)校將甲、乙、丙、丁4名教師分配到A、B、C、D四個(gè)課外活動(dòng)小組開展活動(dòng)，每個(gè)小組安排1人，由于工作需要，教師甲不能到A組，教師乙不能到B組，那么不同的分配方案共有                                        

A．20種                      B．18種                       C．14種                      D．12種

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐P-ABC中，M，N分別是側(cè)棱PB、PC上的點(diǎn)，若PM：MB=CN：NP=2：1，且平面AMN⊥平面PBC，則二面角A-BC-P的平面角的余弦值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax-5
x+2
，若y=f（2x-3）的反函數(shù)為y=g（x），且g（2）=1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2+2Sn=3an（n∈N*）．?dāng)?shù)列bn=
1               n=1
an-1
n
        n≥2
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）若對(duì)于任意n∈N*，不等式bn≥（n+1）λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值；
（3）對(duì)于數(shù)列{bn}中值為整數(shù)的項(xiàng)，按照原數(shù)列中前后順序排列得到新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為2，這個(gè)球的表面積為6，則這個(gè)正四棱柱的體積為              .

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科目： 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)．當(dāng)MF2⊥F1F2時(shí)，原點(diǎn)O到直線MF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）過F2作與直線AB垂直的直線，交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)三角形PQF1面積為20
3
時(shí)，求此時(shí)橢圓的方程；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上變化時(shí)，求證：∠F1MF2的最大值為
π
2
．

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