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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知函數(shù)f(x)=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值組成的集合A；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=2x+
1
3
x3的兩個(gè)非零實(shí)根為x1，x2，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對(duì)任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若，且，則的關(guān)系為      

A．               B．　        C．                      D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡為曲線C，且動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離|
PF1
|，|
PF2
|的等差中項(xiàng)為
2
．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過(guò)圓x2+y2+4y=0的圓心Q與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且
ON
•
OM
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）若E是PC的中點(diǎn)，且五點(diǎn)A，B，C，D，E在同一球面上，求該球的表面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=3，點(diǎn)（an，an+1）在直線3x-y=0（n∈N*）上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求f'（1）的值，并化簡(jiǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）過(guò)點(diǎn)P（-3，0）的直線l與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1交于點(diǎn)A，B，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），弦AB的中點(diǎn)為M，OM的斜率為k2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k1•k2=（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）曲線y=ex（其中e=2.71828…）在x=1處的切線方程為（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知集合M={x|y=
1-x
，x∈R}，N={y|y=sinx，x∈R}，則（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）若復(fù)數(shù)z=
2
i
，則|z|=（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）通過(guò)bn=
Sn
n+c
構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn}，是否存在一個(gè)非零常數(shù)c，使{bn}也為等差數(shù)列；
（3）求f(n)=
bn
(n+2009)•bn+1
(n∈N+)的最大值．

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