給出定義：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

(m∈Z)，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上有函數(shù)f（x）=|x-{x}|（x∈R）．對(duì)于函數(shù)f（x）給出如下判斷．
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(-

1

2

，

1

2

]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=k+

1

2

(k∈Z)對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=k（k∈Z）對(duì)稱．
以上判斷中正確的結(jié)論有．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

表面積為2

3

的正八面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為．

設(shè)直線ax+2y+6=0與圓x²+y²-2x+4y=0相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OP⊥OQ，則a的值為．

若函數(shù)f（x）=e^xsinx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（5，f（5））處的切線的傾斜角為（　�。�

函數(shù)y=2^x+1的反函數(shù)的圖象大致是（　　）

若復(fù)數(shù)

m+2i

1+i

(m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

已知P（m，1）為拋物線C：x²=2ay（a＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為

5

4

．
（Ⅰ）求m，a的值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線上一點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為t（t＞0），過B的直線交曲線C于另一點(diǎn)A，交x軸于N，過點(diǎn)A作AB的垂線交曲線C于D，連接DB交y于M，若直線MN的斜率是AB斜率的-

1

2

倍，求t的最小值．

在△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，PA=AB=BC=2，D為AC的中點(diǎn)，EC∥PA
（1）求直線PD與平面PAB所成角的正弦值；
（2）當(dāng)EC為多少時(shí)，PD⊥平面BED．

已知函數(shù)f(x)=2sin2(

π

4

+x)-

3

cos2x-1(x∈R)
（1）求f(

π

8

)的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-

π

6

，0)對(duì)稱，且t∈（0，π），求t的值．