（2011•成都模擬）已知等差數(shù)列{a_n²}中，首項(xiàng)a₁²=1，公差d=1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

1

an+1+an

，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n；
①求T₁₂₀；
②求證：當(dāng)n＞3時(shí)，2

n

2

＞

2

T_n+

2

．

（2011•成都模擬）已知實(shí)數(shù)x、y滿足

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

，則2x+y的最大值為 ．

（2011•成都模擬）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，n∈N^*，若2（S_n+1）=3a_n，則

a2+a5

a1+a4

=（　�。�

（2011•成都模擬）函數(shù)y=ln|x|+1的圖象大致為（　　）

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{

an

2n

}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)bn=log

an

n+1

2，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為B_n，若存在整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有B2n-Bn＞

m

20

成立，求m的最大值．

有甲乙兩個(gè)學(xué)校進(jìn)行了一門課程的考試，某同學(xué)為了研究成績(jī)與學(xué)校是否有關(guān)，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：先將甲校和乙校各300名同學(xué)編成1～300號(hào)，然后用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取了20名同學(xué)（兩校學(xué)生抽取號(hào)碼相同），記錄下他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚�表格中部分編�?hào)用“×”代替，空缺編號(hào)需補(bǔ)充．

編號(hào)		18		48		78			123
甲校	75	92	68	92	95	86	75	88	78	45
乙校	92	62	66	77	83	65	77	62	56	82
編號(hào)	×	×	×	×	×	×	×	×	×	×
甲校	86	77	85	56	82	77	86	78	88	78
乙校	78	85	66	56	55	91	65	77	79	65

（1）把表格中空白處的編號(hào)補(bǔ)充完整．
（2）若規(guī)定該課程分?jǐn)?shù)在80分以上為“優(yōu)秀”，80分以下為“非優(yōu)秀”
（Ⅰ）從乙校成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人的分?jǐn)?shù)都不高于90分的概率．
（Ⅱ）試分析有多大把握認(rèn)為“成績(jī)與學(xué)校有關(guān)系”．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線

x=1+2t y=1-2t

（t為參數(shù)）被圓

x=3cosa y=3sina

（a為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)為．

已知命題p：函數(shù)y=1-2sin2(x-

π

4

)是最小正周期為π的奇函數(shù)．命題q：?α∈R，使sinαcosα=1成立成立．則下列命題中為真命題的是（　　）

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缬覉D所示．設(shè)s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，

.

x1

，

.

x2

分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有（　�。�