(2011•成都模擬)函數(shù)y=ln|x|+1的圖象大致為( 。
分析:分析解析式特點(diǎn),可得函數(shù)是個偶函數(shù),函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,且與y軸無交點(diǎn).再根據(jù) 在(0,+∞)上單調(diào)遞增,
圖象過點(diǎn)(1,1),選出滿足條件的選項(xiàng).
解答:解:∵函數(shù)的定義域是{x|x≠0},關(guān)于原點(diǎn)對稱,以-x 代替x,函數(shù)值不變.
∴函數(shù)是個偶函數(shù),函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,且與y軸無交點(diǎn).
在(0,+∞)上單調(diào)遞增,過點(diǎn)(1,1),x趨向0時,y趨向-∞,
結(jié)合圖象可知,應(yīng)選A.
故選 A.
點(diǎn)評:本題考查利用函數(shù)解析式分析函數(shù)圖象的特征,注意利用奇偶性、單調(diào)性、特殊點(diǎn)及函數(shù)值的范圍.
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