（2010•宿松縣三模）從1、2、3、…、100這100個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們按原次序成等差數(shù)列，共有種不同取法．

（2010•宿松縣三模）棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁及其內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)P，集合Q={P||PA|≤1}，則集合Q構(gòu)成的幾何體的表面積為．

（2010•宿松縣三模）已知二項(xiàng)式(2x-

2

2

)9(x∈R，x≠0)的展開(kāi)式的第7項(xiàng)為

21

4

，則

lim

n→∞

(x+x2+x3+…+xn)的值為．

（2010•宿松縣三模）已知函數(shù)f（x）=log_a+2[ax²+（a+2）x+a+2]有最值，則a的取值范圍是（　�。�

（2010•宿松縣三模）以下四圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號(hào)是（　�。�

（2010•宿松縣三模）已知an=sin

nπ

6

+

16

2+sin nπ 6

(n∈N*)，則數(shù)列{a_n}的最小值為（　�。�

在如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（I）求證：DF∥平面ABC；
（II）求證：平面DBE⊥平面ABE；
（III）求直線BD和平面ACDE所成角的余弦值．

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，具體成績(jī)?nèi)鐖D所示，且甲學(xué)生的平均分為85分．
（Ⅰ）觀察莖葉圖，求圖中的x
（Ⅱ）若要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理
由；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．