（2010•宿松縣三模）棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1及其內部一動點P，集合Q={P||PA|≤1}，則集合Q構成的幾何體的表面積為
5π
4
5π
4
．
分析：先確定滿足題意的點P的軌跡是什么幾何體，然后再求表面
解答：解：由題意知，滿足集合Q={P||PA|≤1}的點P的軌跡為：以點A為球心，以1為半徑的球的
1
8
部分，
它的表面由四部分組成：球面的
1
8
和3個面積相等扇形（每個扇形為半徑為1的圓的
1
4
）
∴表面積S=
1
8
×4π×12+3×
1
4
×π×12=
π
2
+
3π
4
=
5π
4

故答案為：
5π
4
點評：本題考察幾何體的表面積，題型比較靈活新穎，須首先確定幾何體．要牢記球的表面積公式．屬簡單題
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•宿松縣三模）在△ABC中，G是△ABC的重心，且a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
，其中a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，則∠A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•宿松縣三模）如圖，設F是橢圓：C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點，直線l為其左準線，直線l與x軸交于點P，線段MN為橢圓的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A，B，求證：∠AFM=∠BFN；
（3）（理）求三角形ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•宿松縣三模）已知an=sin
nπ
6
+
16
2+sin
nπ
6
(n∈N*)，則數(shù)列{an}的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•宿松縣三模）以下四圖，都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•宿松縣三模）已知函數(shù)f（x）=loga+2[ax2+（a+2）x+a+2]有最值，則a的取值范圍是（　�。�

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