（2012•藍(lán)山縣模擬）為了加快經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某省選擇A、B兩城市作為龍頭帶動(dòng)周邊城市的發(fā)展，決定在A、B兩城市的周邊修建城際輕軌，假設(shè)10km為一個(gè)單位距離，A、B兩城市相距8個(gè)單位距離，設(shè)城際輕軌所在的曲線為E，使輕軌E上的點(diǎn)到A、B兩市的距離之和為10個(gè)單位距離．
（1）建立直角坐標(biāo)系，求城際輕軌所在曲線E的方程；
（2）若要在曲線E上建一個(gè)加油站M與一個(gè)收費(fèi)站N，使M、N、B三點(diǎn)在一條直線上，并且AM+AN=12個(gè)單位距離，求M、N之間的距離有多少個(gè)單位距離？
（3）在A、B兩城市之間有一條與AB所在直線成45°的筆直公路l，直線l與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，求四邊形PAQB的面積的最大值．

（2012•藍(lán)山縣模擬）統(tǒng)計(jì)某校高三年級(jí)100名學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是等比數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列{b_n}的前6項(xiàng)，
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)m、n為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績(jī)，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知：△ABC為直角三角形，∠C為直角，A（0，-8），頂點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，M在y軸上，

.

AM

=

1

2

（

.

AB

+

.

AC

），設(shè)B的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線E．
（1）求B的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，4）的直線l與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)Q、N，且滿足

.

QP

=

.

PN

，求直線l的方程．

（2012•藍(lán)山縣模擬）若直線l：y+1=k（x-2）被圓C：x²+y²-2x-24=0截得的弦AB最短，則直線AB的方程是．

（2012•藍(lán)山縣模擬）函數(shù)y=2cos2(x+

π

3

)-1的最小正周期是．

（2012•藍(lán)山縣模擬）若

.

a b c d

.

=ad-bc，則復(fù)數(shù)

.

1+i i 2 3

.

=．

（2012•藍(lán)山縣模擬）設(shè)雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的離心率為

5

4

，拋物線y²=20x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，則此雙曲線的方程為（　　）

（2012•藍(lán)山縣模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n=6，則輸入整數(shù)p的最大值是（　�。�

（2012•藍(lán)山縣模擬）直線xsin2-ycos2=0的傾斜角的大小是（　�。�