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復數(
1+i
1-i
6的值是(  )

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(2010•南京三模)某校校運會期間,來自甲、乙兩個班級共計6名學生志愿者隨機平均分配到后勤組、保潔組、檢錄組,并且后勤組至少有一名甲班志愿者的概率為
45

(1)求6名志愿者中來自甲、乙兩個班級的學生各有幾人
(2)設在后勤組的甲班志愿者的人數為X,求隨機變量X的概率分布列及數學期望E(X)

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(2010•南京三模)如圖,正四棱錐P-ABCD中,AB=2,PA=
3
,AC、BD相交于點O
求:(1)直線BD與直線PC所成的角;
(2)平面PBC與平面PAC所成的角.

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求函數f(x)=3
2-x
+4
2+x
的最大值.

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(2010•南京三模)在極坐標系中,O為極點,已知兩點M,N的極坐標分別為(4,
2
3
π)
(
2
,
1
4
π)
,求△OMN的面積.

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(2010•南京三模)在數列{an}中,a1=1,an+an+1=3n.設bn=an-
1
4
×3n

(1)求證:數列{bn}是等比數列
(2)求數列{an}的前n項的和
(3)設T2n=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
…+
1
a2n
,求證:T2n<3.

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(2010•南京三模)在直角坐標系xOy中,橢圓
x2
9
+
y2
4
=1
的左、右焦點分別為F1、F2,點A為橢圓的左頂點,橢圓上的點P在第一象限,PF1⊥PF2,⊙O的方程為x2+y2=4
(1)求點P坐標,并判斷直線PF2與⊙O的位置關系;
(2)是否存在不同于點A的定點B,對于⊙O上任意一點M,都有
MB
MA
為常數,若存在,求所以滿足條件的點B的坐標;若不存在,說明理由.

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(2010•南京三模)如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,AC⊥CD,E是AA1上的一點.
(1)求證:CD⊥平面ACE;
(2)若平面CBE交DD1于點F,求證:EF∥AD.

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若0<x<,則下列命題中正確的是

A.sin x<    B.sin x>    C.sin x<    D.sin x>

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(2010•南京三模)已知
a
,
b
都是單位向量,
a
 •
b
=-
1
2
,則|
a
-
b
|=
3
3

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