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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；
（3）若方程f（x）=c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，求證：f′(
x1+x22
)＞0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則展開(kāi)式中的第三項(xiàng)為                            

A．                  B．                   C．6                            D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)A(
a
2
，
a
2
)，B(
3
，1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（x0，y0）在橢圓C上，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，直線l的方程為x0x+3y0y-6=0．
①求證：直線l與橢圓C有唯一的公共點(diǎn)；
②若點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為Q，求證：當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線PQ恒過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有
a
2
n+1
=anan+2+k（k為常數(shù)）．
（1）若k=(a2-a1)2，求證：a1，a2，a3成等差數(shù)列；
（2）若k=0，且a2，a4，a5成等差數(shù)列，求
a2
a1
的值；
（3）已知a1=a，a2=b（a，b為常數(shù)），是否存在常數(shù)λ，使得an+an+2=λan+1對(duì)任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）如圖，某廣場(chǎng)中間有一塊扇形綠地OAB，其中O為扇形所在圓的圓心，∠AOB=60°，廣場(chǎng)管理部門欲在綠地上修建觀光小路：在
AB
上選一點(diǎn)C，過(guò)C修建與OB平行的小路CD，與OA平行的小路CE，問(wèn)C應(yīng)選在何處，才能使得修建的道路CD與CE的總長(zhǎng)最大，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，PB⊥平面ABCD，CD⊥BD，PB=AB=AD=1，點(diǎn)E在線段PA上，且滿足PE=2EA．
（1）求三棱錐E-BAD的體積；
（2）求證：PC∥平面BDE．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，
（1）求B；   
（2）若tan(A+
π
4
)=7，求cosC的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=7n+2，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2．若將數(shù)列{an}，{bn}中相同的項(xiàng)按從小到大的順序排列后看作數(shù)列{cn}，則c9的值為
961
961
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
3
=1．設(shè)過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若
AM
=2
MB
，則直線l的斜率為
±
1
2
±
1
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）關(guān)于x的不等式（2ax-1）lnx≥0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的值為
1
2
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案