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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，an-an+1=5an•an+1，n∈N*，求an．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，求下列條件下數(shù)列的通項公式an．
（1）Sn=2•5n-2；
（2）a1=2，an+1=an+3n+2；
（3）a1=1，an=
n-1n
an-1(n≥2)；    
（4）a1=1，an+1=3an+2．

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科目： 來源： 題型：

求下列數(shù)列的前n項和Sn：
（1）a，2a2，3a3，…，nan，…；
（2）1×3，2×4，3×5，4×6，…

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，若數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，則數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Sn=
n
n+1
n
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列1•n，2（n-1），3（n-2），…，n•1的和為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=-6，S18-S15=18，則S18=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在100，101，102，…，999這些數(shù)中，各位數(shù)字按嚴格遞增（如“145”）或嚴格遞減（如“321”）順序排列的數(shù)的個數(shù)是       個. 把符合條件的所有數(shù)按從小到大的順序排列，則321是第____個數(shù). （用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上下焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓方程；
（2）已知直線l的方向向量為（1，
2
），若直線l與橢圓交于P、Q兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OPQ面積的最大值．
（3）過點T（1，0）作直線l與橢圓交于M、N兩點，與y軸交于點R，若
RM
=λ
MT
，
RN
=μ
NT
．證明：λ+μ為定值．

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科目： 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+2013在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的表達式．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，
m
=(bcosC，-1)，
n
=((c-3a)cosB，1)，且
m
∥
n
，則cosB值為
1
3
1
3
．

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同步練習(xí)冊答案