已知cosα=

3

5

，0＜α＜π，則tan(α+

π

4

)=．

（2013•棗莊一模）下列命題的否定為假命題的是（　�。�

已知復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A（1，2），B（-1，3），則

z2

z1

=（　�。�

（2013•香洲區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當x＞0時 

1

ln(x+1)

-

1

x

＜

1

2

恒成立；
（3）若(1+

1

n

)n+a≥e對任意的n∈N^*都成立（其中e是自然對數(shù)的底），求常數(shù)a的最小值．

（2013•香洲區(qū)模擬）數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S_n+a_n=-n（n∈N^*）恒成立．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）b_n=ln（a_n+1），求{a_nb_n}的前n項和；
（3）求證：

1

2a1a2

+

1

22a2a3

+…+

1

2nanan+1

＜2．

（2013•香洲區(qū)模擬）某企業(yè)某年生產(chǎn)某種產(chǎn)品，通過合理定價及促銷活動，確保產(chǎn)銷平衡（根據(jù)市場情況確定產(chǎn)量，使該年所生產(chǎn)產(chǎn)品剛好全部銷售完畢），年產(chǎn)量、年銷量均為x萬件．已知每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需投入32萬元的生產(chǎn)費用，另外該年生產(chǎn)設(shè)備折舊、維修等固定費用總共為4萬元．每件產(chǎn)品定價為平均每件生產(chǎn)成本的150%進行銷售，年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足關(guān)系：6-x=

k

t+1

（k為常數(shù)），當年促銷費用t=0萬元時年銷量是x=2萬件．
（Ⅰ）將年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）該企業(yè)年促銷費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？相應(yīng)年產(chǎn)量及最大年利潤為多少？
注：生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用  （不包括促銷費用）
利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費．

（2013•香洲區(qū)模擬）如圖所示，圓O的直徑AB=12，C為圓周上一點，BC=6，過C作圓O的切線l，過A做直線l的垂線，垂足為D，AD交圓O于E，則DE=．

（2013•香洲區(qū)模擬）已知直線L的參數(shù)方程為：

x=t y=a+ 3 t

（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為：

x=sinθ y=cosθ+1

（θ為參數(shù)）．若直線L與圓C有公共點，則常數(shù)a的取值范圍是．

（2013•香洲區(qū)模擬）如圖所示一系列數(shù)表依次是三項式（a+b+c）ⁿ（n=0，1，2，3，…）展開式系數(shù)按一定規(guī)律排列所得，可發(fā)現(xiàn)數(shù)表的第k行共有k個數(shù)．依此類推，數(shù)表6的第3行第1個數(shù)為，數(shù)表6的第5行第3個數(shù)為．