（2013•寶山區(qū)二模）如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于

π

3

，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P．
（1）若C是OA的中點(diǎn)，求PC；
（2）設(shè)∠COP=θ，求△POC周長的最大值及此時(shí)θ的值．

（2013•寶山區(qū)二模）如圖，設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔，高是0.85米，底面的邊長是1.5米．
（1）求這個(gè)正四棱錐形冷水塔的容積；
（2）制造這個(gè)水塔的側(cè)面需要多少平方米鋼板？（精確到0.01米²）

（2013•寶山區(qū)二模）某同學(xué)為了研究函數(shù)f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

 (0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則f（x）=AP+PF．那么，可推知方程f(x)=

22

2

解的個(gè)數(shù)是（　　）

（2013•寶山區(qū)二模）函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，其圖象上任一點(diǎn)P（x，y）滿足x²+y²=1．
①函數(shù)y=f（x）一定是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）可以是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）如果是偶函數(shù)，則值域是[0，1）或（-1，0]；
⑤函數(shù)y=f（x）值域是（-1，1），則y=f（x）一定是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是（填上所有正確的序號(hào)）．

（2013•寶山區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p的值是7，則輸出S的值是．

（2013•寶山區(qū)二模）函數(shù)f(x)=

.

cosx sinx sinx cosx

.

的最小正周期T=．

已知拋物線 x²=4y的焦點(diǎn)是橢圓 C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓C的離心率為

3

2

．另有一圓O圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為

a2+b2

（Ⅰ）求橢圓C和圓O的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)P（0，

a2+b2

）的直線l與橢圓C在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l被圓O截得的弦長；
（Ⅲ）已知M（x₀，y₀）是圓O上任意一點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：l₁⊥l₂．

已知：函數(shù)f(x)=

1

2

x2+ax-2a2lnx(a＞0)
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

（文科）在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點(diǎn)，AE=ED=

3

，SE⊥AD．
（Ⅰ）證明：平面SBE⊥平面SEC；
（Ⅱ）若SE=1，求三棱錐E-SBC的高．

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=

1+3i

1-i

，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　�。�