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科目： 來源： 題型：

（2012•信陽模擬）將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣�，小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是

．
（Ⅰ）求小球落入A袋的概率P（A）及落入B袋中的概率P（B）．
（Ⅱ）在容器的入口處依次放入4個小球，記ξ為落入B袋中的小球個數(shù)，試求ξ=3時的概率，并求ξ的期望和方差．

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科目： 來源： 題型：

（2012•信陽模擬）設x，y滿足約束條件

x≥0

y≥x

4x+3y≤12

，則

2y-x+1

x+1

的最大值是（　�。�

A．9

B．8

C．7

D．6

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科目： 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）已知數(shù)列{a_n}具有性質(zhì)：①a₁為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)n，當a_n為偶數(shù)時，an+1=

；當a_n為奇數(shù)時，an+1=

an-1

．
（1）若a₁為偶數(shù)，且a₁，a₂，a₃成等差數(shù)列，求a₁的值；
（2）設a1=2m+3（m＞3且m∈N），數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求證：Sn≤2m+1+3；
（3）若a₁為正整數(shù)，求證：當n＞1+log₂a₁（n∈N）時，都有a_n=0．

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（2013•黃浦區(qū)二模）設拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的動直線l交拋物線C于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且y₁y₂=-4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若

=2(

)（O為坐標原點），且點E在拋物線C上，求直線l傾斜角；
（3）若點M是拋物線C的準線上的一點，直線MF，MA，MB的斜率分別為k₀，k₁，k₂．求證：當k₀為定值時，k₁+k₂也為定值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，A1D=

．
（1）求該四棱柱的側(cè)面積與體積；
（2）若E為線段A₁D的中點，求BE與平面ABCD所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）如果函數(shù)y=|x|-2的圖象與曲線C：x²+λy²=4恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

A．[-1，1）

B．{-1，0}

C．（-∞，-1]∪[0，1）

D．[-1，0]∪（1，+∞）

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（2013•黃浦區(qū)二模）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有1件次品．用戶先對產(chǎn)品進行隨機抽檢以決定是否接受．抽檢規(guī)則如下：至多抽檢3次，每次抽檢一件產(chǎn)品（抽檢后不放回），只要檢驗到次品就停止繼續(xù)抽檢，并拒收這箱產(chǎn)品；若3次都沒有檢驗到次品，則接受這箱產(chǎn)品，按上述規(guī)則，該用戶抽檢次數(shù)的數(shù)學期望是

．

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