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（2013•黃浦區(qū)二模）已知A，B，C是球面上三點，且AB=AC=4cm，∠BAC=90°，若球心O到平面ABC的距離為2
2
，則該球的表面積為
64π
64π
cm3．
分析：由已知球面上三點A、B、C滿足∠BAC=90°，可得平面ABC截球所得小圓的直徑等于BC長，進而求出截面圓的半徑r=2
2
，根據球的截面圓性質，算出球半徑R=
r2+d2
=4，代入球的表面積公式即算出該球的表面積．
解答：解：∵AB=AC=4cm，∠BAC=90°，
∴BC為平面ABC截球所得小圓的直徑，
設小圓半徑為r，得2r=
AB2+AC2
=4
2
，可得半徑r=2
2

又∵球心O到平面ABC的距離d=2
2

∴根據球的截面圓性質，得球半徑R=
r2+d2
=4
∴球的表面積S=4π•R2=64π
故答案為：64π
點評：本題給出球的截面圓中Rt△ABC的形狀和該截面與球心的距離，求球的表面積，著重考查了球的截面圓性質、勾股定理和球的表面積公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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1
x
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1
3
，+∞)，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，則實數m的取值范圍是
（3，4）
（3，4）
．

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x+y-3≥0
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3
2
2
3
2
2
．

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（-∞，2）
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．

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.
z-1
9z
.
=0，則z的值為
±3i
±3i
．

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AB
•
AC
=
2
2
．

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