（2013•黃浦區(qū)二模）在極坐標系中，直線l：ρcosθ=1被圓C：ρ=4cosθ所截得的線段長為．

（2013•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f(x)=

x+1

+lg(4-2x)的定義域為．

【選修4--5；不等式選講】
設a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ca≤

1

3

（Ⅱ）

a2

b

+

b2

c

+

c2

a

≥1．

平面直角坐標系xOy中，過橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）右焦點的直線x+y-

3

=0交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為

1

2

．
（Ι）求M的方程
（Ⅱ）C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．

經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品．以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．
（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T，不少于57000元的概率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x∈[100，110））則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的頻率，求T的數(shù)學期望．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁₀=0，S₁₅=25，則nS_n的最小值為．

從n個正整數(shù)1，2，…，n中任意取出兩個不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為

1

14

，則n=．

設拋物線C：y²=3px（p＞0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（　�。�

已知（1+ax）（1+x）⁵的展開式中x²的系數(shù)為5，則a=（　�。�