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科目： 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）已知函數(shù)f（x）=ax-
2ax
-61nx在x=2處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）g（x）=（x-3）ex-m（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若對任意x1∈（0，2），x2∈[2，3]，總有f（x1）-g（x2）≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（2013•煙臺(tái)二模）如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于A、B的點(diǎn)，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2．
（1）求證：EA⊥EC；
（2）設(shè)平面ECD與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為F．
①試證：EF∥AB；
②若EF=1，求三棱錐E-ADF的體積．

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（2013•煙臺(tái)二模）有一個(gè)不透明的袋子，裝有3個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字l，2，3．
（1）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b，求直線ax+by+1=0與圓x2+y2=
19
有公共點(diǎn)的概率．

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（2013•煙臺(tái)二模）如圖，三棱柱的棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，則左視圖的面積為
2
3
2
3
．

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（2013•煙臺(tái)二模）已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，滿足f（x）+f（-x）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1nx-x+1，則函數(shù)）y=f（x）的大致圖象是（　　）

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（2013•煙臺(tái)二模）已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn．若S3=
7
2
，則S6等于（　　）

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（2013•煙臺(tái)二模）依據(jù)小區(qū)管理?xiàng)l例，小區(qū)編制了如圖所示的住戶每月應(yīng)繳納衛(wèi)生管理費(fèi)的程序框圖，并編寫了相應(yīng)的程序．已知小張家共有4口人，則他家每個(gè)月應(yīng)繳納的衛(wèi)生管理費(fèi)（單位：元）是（　　）

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（2013•煙臺(tái)二模）已知集合M={y|y=sinx，x∈R}，N={0，1，2}，則M∩N=（　�。�

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某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，第次擊中目標(biāo)得分，3次均未擊中目標(biāo)得0分．已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8，且各次射擊結(jié)果互不影響．

（1）求該射手恰好射擊兩次的概率；

（2）該射手的得分記為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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（2010•聊城一模）如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上．
（1）求證：AB⊥平面PBC；
（2）設(shè)AB=BC，直線PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線AP與BC所成的角；
（3）在（2）的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

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