不等式

2

x+2

＜x+1的解集是（　�。�

條件p：|x|＞x，條件q：x²≥x，則p是q的（　�。�

已知集合S=R，A={x|x²-2x-3≤0}，B={t||t-2|＜2}，那么集合C_S（A∪B）等于（　�。�

（2009•河北區(qū)二模）數(shù)列{a_n}中，a₃=1，a₁+a₂+…+a_n=a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₄，a₅；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）設(shè)b_n=log₂S_n，存在數(shù)列{c_n}使得c_n•b_n+3•b_n+4=n（n+1）（n+2）S_n，試求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

（2009•河北區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞1），g（x）=x-b．
（Ⅰ）若a=e，且y=g（x）是y=f（x）的切線，求b的值；
（Ⅱ）若b=0，且y=g（x）是y=f（x）的切線，求a的值．

（2009•河北區(qū)二模）已知如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=

π

2

，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的動點，且EF∥BC，設(shè)AE=x（0＜x＜4）．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖（2）．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若以B、C、D、F為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)f（x）取得最大值時，求異面直線CD和BE所成角的余弦值．

（2009•河北區(qū)二模）如圖所示，桶1中的水按一定規(guī)律流入桶2中，已知開始時桶1中有a升水，桶2是空的，t分鐘后桶1中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y1=ae-nt（其中n是常數(shù)，e是自對數(shù)的底數(shù)）．假設(shè)在經(jīng)過5分鐘時，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
（Ⅰ）桶2中的水y₂與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）再過多少分鐘，桶1中的水是

a

8

？

（2009•河北區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=

3 a

2

sin4x-3cos4x，且f(

π

24

)=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期T和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=-3，且θ∈(-

5π

24

，

π

24

)，求θ的值．

（2009•河北區(qū)二模）一個計算機程序產(chǎn)生一個5位的隨機二進制數(shù)A，其中每位數(shù)都是0或1，且出現(xiàn)0或1的概率相等，例如A的最小值為，A的最大值為，則這個隨機數(shù)A小于十進制數(shù)12的概率為．

（2009•河北區(qū)二模）用直接法求函數(shù)f（x）=5x⁶-7x⁵+2x⁴-8x³+3x²-9x+1當(dāng)x=x₀時的值，需做乘法21次，而改用秦九韶算法后，只需做乘法次．