已知f（x）=（x-1）²，g（x）=10（x-1），數(shù)列{a_n}滿足（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0，a₁=2，bn=

9

10

(n+2)(an-1)
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}中最大項(xiàng)．

下列命題中，錯(cuò)誤的是（　　）

（2013•臨沂二模）

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）如圖，已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率為

3

2

，點(diǎn)A是橢圓上任一點(diǎn)，△AF₁F₂的周長(zhǎng)為4+2

3

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（-4，0）任作一動(dòng)直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，記

MQ

=λ

QN

，若在線段MN上取一點(diǎn)R，使得

MR

=-λ

RN

，則當(dāng)直線l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R在某一定直線上運(yùn)動(dòng)，求該定直線的方程．

（2013•臨沂二模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=

1

2

，g（x）=x（f（x）+1），（x＞1）且g（x）在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)存在極值，求整數(shù)k的值．

（2013•臨沂二模）某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學(xué)參加筆試，成績(jī)均介于60分到100分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分為4組：第1組[60，70），第2組[70，80），第3組[80，90），第4組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績(jī)?cè)?5分（含85分）以上的同學(xué)有面試資格．
（Ⅰ）估計(jì)所有參加筆試的1000名同學(xué)中，有面試資格的人數(shù)；
（Ⅱ）已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時(shí)，要求每人回答兩個(gè)問題，假設(shè)甲、乙兩人對(duì)每一個(gè)問題答對(duì)的概率均為

1

2

；若甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格．求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率．

（2013•臨沂二模）如圖，AD⊥平面ABC，AD∥CE，AC=AD=AB=1，∠BAC=90°，凸多面體ABCED的體積為

1

2

，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BCE．

（2013•臨沂二模）已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n）-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{a_n}前2013項(xiàng)中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，…，第3k項(xiàng)刪去，求數(shù)列{a_n}前2013項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和．

（2013•臨沂二模）已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)與拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的焦距為．

（2013•臨沂二模）已知圓C：x²+y²=18，直線l：4x+3y=25，則圓C上任一點(diǎn)到直線l的距離小于2的概率為．