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（2013•長寧區(qū)一模）閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S值為
1+
2
1+
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x）如果函數(shù)y=f（x）的圖象過點（1，2），那么函數(shù) y=f-1（x）+1的圖象過點
（2，2）
（2，2）
．

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（2013•安徽）某高校數(shù)學系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分別由李老師和張老師負責，已知該系共有n位學生，每次活動均需該系k位學生參加（n和k都是固定的正整數(shù)），假設李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發(fā)給該系k位學生，且所發(fā)信息都能收到，記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學生人數(shù)為X．
（I）求該系學生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率；
（II）求使P（X=m）取得最大值的整數(shù)m．

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（2013•安徽）設函數(shù)fn（x）=-1+x+
x2
22
+
x3
32
++
xn
n2
(x∈R，n∈N+），證明：
（1）對每個n∈N+，存在唯一的xn∈[
2
3
，1]，滿足fn（xn）=0；
（2）對于任意p∈N+，由（1）中xn構(gòu)成數(shù)列{xn}滿足0＜xn-xn+p＜
1
n
．

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（2013•安徽）如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
（2）求cos∠COD．

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（2013•安徽）設橢圓E：
x2
a2
+
y2
1-a2
=1的焦點在x軸上
（1）若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；
（2）設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點，直線F2P交y軸于點Q，并且F1P⊥F1Q，證明：當a變化時，點P在某定直線上．

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（2013•安徽）如圖，互不相同的點A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等，設OAn=an，若a1=1，a2=2，則數(shù)列{an}的通項公式是
an=
3n-2
an=
3n-2
．

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（2013•安徽）設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=
2π
3
2π
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•安徽）若(x+
a
3x
)8的展開式中x4的系數(shù)為7，則實數(shù)a=
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

在平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，AB = AD = AA1= 1，∠A1AB =∠A1AD =∠DAB = 60°.

（1）求對角線AC­1的長；

（2）求異面直線AC1與B1C的夾角.

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同步練習冊答案